Как сделать шестигранник⁚ правильный шестигранник, его стороны, углы и свойства
Шестигранник ⏤ это многогранник, у которого шесть граней и двенадцать ребер. Все грани шестигранника являются равносторонними треугольниками, а все его углы равны 120 градусам.
Правильный шестигранник⁚ определение и свойства
Правильный шестигранник имеет следующие свойства⁚
- Все его грани являются равносторонними треугольниками.
- Все его углы равны 120 градусам.
- Длина каждой стороны шестигранника равна.
- Периметр шестигранника равен шести длинам его сторон.
- Площадь шестигранника можно вычислить по формуле⁚ площадь (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2.
- Длина высоты правильного шестигранника равна (квадратный корень из 3 * сторона) / 2.
Как построить правильный шестигранник
Существует несколько способов построения правильного шестигранника⁚
- С помощью компаса и линейки⁚
- Нарисуйте прямоугольник со сторонами a и b.
- Разделите каждую сторону прямоугольника пополам и отметьте полученные точки;
- Соедините эти точки линиями.
- На полученных линиях отметьте точки, отстоящие от углов прямоугольника на расстоянии a/2 и b/2.
- Соедините эти точки линиями.
- Таким образом, получится правильный шестигранник с длиной стороны, равной a.
- Для получения шестигранника с другой длиной стороны, нужно изменить длину сторон прямоугольника.
Второй способ — это вращение правильного треугольника вокруг одной из его сторон. Если вращать треугольник вокруг одной из сторон, получится правильный шестигранник.
Правильный шестигранник ⏤ это многогранник, у которого все грани равносторонние треугольники, а все углы равны 120 градусам. Его площадь и высота можно вычислить с помощью соответствующих формул. Шестигранник можно построить с помощью компаса и линейки٫ а также путем вращения правильного треугольника вокруг одной из его сторон.